MatheAss 9.0 − Noticias
MatheAss también se revisa de vez en cuando entre actualizaciones, principalmente según las instrucciones del usuario.
Con la versión 9.0 ahora está disponible una nueva versión con muchas funciones nuevas.
¿Qué hay de nuevo en MatheAss 9.0?
Se han agregado las siguientes partes del programa:
Álgebra
- Tupla de números primos
- El programa determina todos los primos gemelos (p,p+2), primos prima (p,p+4), primos sexys (p,p+6) y tripletes de primos en un intervalo [a,b].
- Calcular porcentajes
- El valor básico G, el valor porcentual W, el porcentaje p o p%, el factor de crecimiento y el valor final E se calculan si se introducen dos valores independientes.
- Cálculo con números enteros grandes
- El cálculo se basa en números enteros con un máximo de 10,000 dígitos. .
- Líneas especiales en el triángulo
- El programa determina las ecuaciones de la perpendicular, la bisectriz de los lados. la bisectriz de los ángulos y las alturas de un triángulo.
Además, los centros y radios de la circunferencia, el círculo inscrito y los tres círculos adyacentes. - Mapeos de polígonos
- Un polígono se puede asignar de una traducción, la simetría axial, simetría punto, la rotación, homotéticas estiramiento, la transformación de corte o cualquier combinación de ellos.
- Tangentes a círculos
- Se calculan las siguientes líneas tangentes:
- La tangente a un círculo k en un punto P
- Las tangentes a un círculo k a través de un punto P fuera del círculo
- Las tangentes a un círculo k paralelas a una línea recta g
- Las tangentes a dos círculos k1 y k2
- Secuencias y series
- El programa determina los primeros n términos de una secuencia (ai) y la serie asociada
(suma de los términos de la secuencia) se dan los primeros términos de la secuencia y una fórmula de recurso
ai=ƒ(a0, a1, ... , ai-1) o una función explícita
ai=ƒ(i).
La secuencia de números impares, p.ej. se puede definir explícitamente por ai = 2·i + 1 o recursivamente por ai = ai-1 + 2 con a0=1 . - Factorización de polinomios
- Gli zeri razionali e la decomposizione di un polinomio in fattore lineare sono determinati.
- Transformación de polinomios
- Un polinomio p(x) può essere spostato o allungato nella direzione x e nella direzione y.
- Estudio de funciones polinomiales
- El programa lleva a cabo la discusión de la curva para una función polinomial. Esto significa que las derivadas y la antiderivada están determinadas, la función se examina para ceros, extremos, puntos de inflexión y simetría.
- Estudio de funciones racionales
-
- El programa lleva a cabo la discusión de la curva para una función racional. Esto significa que se determinan las derivaciones y las brechas en el dominio de definición. La función se examina en busca de ceros, extremos, puntos de inflexión y el comportamiento de | x |→ ∞.
Función : ¯¯¯¯¯¯¯¯ 3·x3 + x2 - 4 (x - 1)·(3·x2 + 4·x + 4) ƒ(x) = —————— = ——————————— 4·x2 - 16 4·(x - 2)·(x + 2) Singularidades : ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ x = 2 Polo con cambio de signo x =-2 Polo con cambio de signo Derivados : ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 3·(x4 - 12·x2) 3·(x2·(x2 - 12)) ƒ'(x) = ———————— = ————————— 4·(x4 - 8·x2 + 16) 4·(x - 2)2·(x + 2)2 6·(x3 + 12·x) 6·(x·(x2 + 12)) ƒ"(x) = ——————————— = ———————— x6 - 12·x4 + 48·x2 - 64 (x - 2)3·(x + 2)3 …
Estocástica
- Estadísticas
- En la sección de estadísticas, el histograma se complementó con un diagrama de caja.
- Regresión logística
- El programa determina para una serie de medidas una curva que se ajusta a la función logística
con los parámetros a1 = ƒ(0)·S , a2 = ƒ(0) , a3 = S - ƒ(0) , a4 = -k·S y el límite de saturación S . - Se adjuntan como archivos CSV series de mediciones de la Universidad Johns Hopkins (JHU) sobre la pandemia de corona
Tripletes primos entre 1 y 200 (3|5|7) (5|7|11) [7|11|13] (11|13|17) [13|17|19] (17|19|23) [37|41|43] (41|43|47) [67|71|73] [97|101|103] (101|103|107) [103|107|109] (107|109|113) (191|193|197) [193|197|199] 15 tuplas de tripletes primos 7 de la forma (p|p+2|p+6) y 7 de la forma [p|p+4|p+6]
Teniendo: ¯¯¯¯¯¯¯¯ Porcentaje W = -120 Factor crecimiento q = 95% = 0,95 = 19/20 Resultados: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Valor básico G = 2400 Porcentaje p% = -5% = -0,05 = -1/20 Valor final E = 2280

Geometría
Teniendo: ¯¯¯¯¯¯¯¯ Vertices : A(1|0) B(5|1) C(3|6) Resultados: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Lados : a : 5·x + 2·y = 27 b : 3·x - y = 3 c : x - 4·y = 1 C. inscrito Mi(3,119|1,962) ri = 1,390 Llegadas : Ma(7,626|6,136) ra = 4,346 Mb(-4,356|5,784) rb = 6,910 Mc(3,248|-2,427) rc = 2,900

Imagen del contador A(1|1), B(5|1), C(5|5), D(3|7), E(1|5), 1. Desplazamiento : dx=2, dy=1 ☑ A(3|2), B(7|2), C(7|6), D(5|8), E(3|6), 2. Rotación : Z(2|-1), α=-60° ☑ A(5,0981|-0,36603), B(7,0981|-3,8301), C(10,562|-1,8301), D(11,294|0,90192), E(8,5622|1,634),

Teniendo en cuenta : ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ k1 : M(5|8) , r =5 k2 : M(-1|2) , r =3 Tangentes exteriores ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ t1: -4,2923·x + 7,04104·y = -6,36427 t2: -7,04104·x + 4,29230·y = 40,3643 Tangentes interiores ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ t3: 1,21895·x + 2,55228·y = 12,3709 t4: -2,55228·x − 1,21895·y = -8,3709

Análisis
Sucesión ¯¯¯¯¯¯¯¯ ( a[ i ] ) = (1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19) Serie ¯¯¯¯ ( Σ a[ i ] ) = (1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100)
p(x) = x5 - 9·x4 - 82/9·x3 + 82·x2 + x - 9 = (1/9)·(9·x5 - 81·x4 - 82·x3 + 738·x2 + 9·x - 81) = (1/9)·(3·x - 1)·(3·x + 1)·(x - 9)·(x - 3)·(x + 3) Zeros racionales: 1/3, -1/3, 9, 3, -3
ƒ(x) = - 1/4·x4 + 2·x3 - 16·x + 21 Desplazado por dx = -2 , dy = 0 ƒ(x + 2) = - 1/4·x4 + 6·x2 + 1
Función : ¯¯¯¯¯¯¯¯ ƒ(x) = 3·x4 - 82/3·x2 + 3 = 1/3·(9·x4 - 82·x2 + 9) = 1/3·(3·x - 1)·(3·x + 1)·(x - 3)·(x + 3) Derivados: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ƒ'(x) = 12·x3 - 164/3·x ƒ"(x) = 36·x2 - 164/3 ƒ'"(x) = 72·x Antiderivada : ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ƒ(x) = 3/5·x5 - 82/9·x3 + 3·x + c …

Datos de : "/Hopfenwachstum.csv" Límite de saturación : 6 Figura oscura : 1 ƒ(t) = 4,0189 / (0,66981 + 5,3302*e^(-0,35622*t) ) Punto de inflexión W(5,8226/3) Tasa de crecimiento máxima f'(xw) = 0,53433 8 valores deter Coeff.of. = 0,99383916 Coeficiente de Correlación. = 0,99691482 La desviación estándar = 0,16172584

Álgebra lineal
Función objetivo: ƒ(x,y) = 140·x + 80·y → Máximo Restricciones: x ≥ 0 y ≥ 0 x ≤ 600 y ≤ 700 x + y ≤ 750 3·x + y ≤ 1200 Máximo x = 225 y = 525 f(x,y) = 73500

Inscripción
¿Cuánto cuesta MatheAss 9.0?
29 € por la licencia privada
79 € para la licencia de la escuela
360 € por la licencia escolar extendido, con lo cual el número de serie puede ser transmitida a los alumnos.
¿Cuánto cuesta la actualización?
10 € para los propietarios de una licencia privada
30 € para los propietarios de una licencia de la escuela
90 € para los propietarios de una licencia escolar extendido
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